【摘 要】
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近年来磁流体方程的数学问题在国际上越来越引起数学界的重视,许多数学家都致力于研究MHD方程理论和数值解.基于经典的李群方法,我们得到了无穷小生成元并通过一个已知解来构
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近年来磁流体方程的数学问题在国际上越来越引起数学界的重视,许多数学家都致力于研究MHD方程理论和数值解.基于经典的李群方法,我们得到了无穷小生成元并通过一个已知解来构造了一类二维理想型不可压的磁流体方程组的精确解.在这些精确解中,我们通过一些具有特殊性质的显式解研究了这种方程组的初边值问题的唯一性和稳定性.另外,我们对MHD方程的初边值问题建立了有限差分格式,并分析了差分格式的截断误差.最后,通过Matlab软件数值模拟了差分结果并与精确解进行了误差比较,分析了该差分格式的收敛性,验证了该方程组的理论结果.
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