本文主要研究了两个方面的内容,首先给出了 Hankel张量及多层Hankel张量的精确QTT表示。其次介绍了基于QTT方法的张量拟合算法。由于在信号处理方面的广泛应用,Hankel张量受到了众多学者的关注。已知Hankel张量的大部分应用都是由其分解理论支持的,因此QTT分解理论是本文研究Hankel张量的重要工具之一。文章中我们定义了基本Hankel张量并推导出其精确QTT表示,由此构造了任意Hankel张量和任意多层Hankel张量的QTT表示。从而使Hankel张量的大部分运算都可以转化为QTT核之间的运算,这大大降低了存储量,提高了运算效率,从而奠定了 Hankel张量快速计算的理论基础。我们通过数值实验验证了上述理论,并用Hankel张量的QTT方法来解决指数信号拟合问题,取得了很高的拟合精度。张量拟合在现实生活中有很高的应用价值,因此一直是广大学者们关心的问题。但是实际应用中,如彩色图像、视频这样的张量一般维数不高,然而规模较大,因此大部分现有的张量拟合方法并不适用。因此本文提出了 QTT张量拟合算法,将规模较大的低阶张量拟合问题通过QTT方法转化为规模较小的高阶张量拟合问题,并从理论上证明其可行性。最后将算法应用于RGB彩色图像恢复中,实验表明无论是随机缺失还是连续缺失的情况,我们的方法都取得了较好的拟合效果。