【摘 要】
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在分析、讨论Cartwright-Littlewood的经典结果和Guillou近年来提出的理论结果的基础之上,本文对两个平面不动点的结论进行了推广。具体的,第一个是把Cartwright-Littelwood
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在分析、讨论Cartwright-Littlewood的经典结果和Guillou近年来提出的理论结果的基础之上,本文对两个平面不动点的结论进行了推广。具体的,第一个是把Cartwright-Littelwood的结论做了推广;第二个是把Guillou的结论做了推广。本文的主要观察是,可以将基准端点集上的一一映射推广到保序映射的情形。 本文的主要结论陈述如下: 定理A令f是平面R2到自身的一个保向连续映射,ΛCR2是一个非分离的连续统。如果f(Λ)CΛ,那么f在Λ上至少具有一个不动点。 定理B令f是平面R2到自身的一个保向连续映射,MCR2是一个闭的、紧致连通的且没有内点的非分离子集。如果f(M)=M,那么f在M上至少具有一个不动点。
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