生物序列的比较问题是生物信息学的一个基本问题，也是数学与生物学的一个重要汇合点，它是数学理论在生物学中得到成功应用的典范。本文应用数学知识来研究和讨论了生物序列的比较和分析问题，还涉及了RNA二级结构计数问题。 在第一章，介绍了序列比较常用的两种方法，一是序列比对算法，二是基于矩阵不变量方法。 在第二章，介绍了一些已有的图形表示并提出了一类新的带有参数的2维图形表示方法，给出它的两个性质，说明了它的非退化性。此外，还给出了这种方法的两种推广形式及其所具有的性质。由于这种新的表示方法中带有参数，从而有了很大的灵活性与很广的概括性。灵活性是说我们可以在不同的情况下取不同的参数，以达到最优效果；概括性是指它包含许多已有的表示方法为特例。 在最后一章，我们通过配对函数考虑了特定配对情况下的RNA的二级结构计数问题。