近几年来,基于偏微分方程和几何曲率流驱动扩散的图像分析和处理方法越来越成为图像处理学中的研究热点,PDE是一种比较精细的图像分析和处理方法,可以用于图像降噪、增强和分割等领域。本论文主要围绕基于偏微分方程的图像处理方法而展开的,主要内容涉及图像平滑、图像增强、图像修描以及图像分割,介绍偏微分方程在图像处理中的主要应用及研究价值,概括了基于偏微分方程的图像处理方法的发展历史和研究现状。主要针对基于冲击滤波模型的图像分辨率增强。用于去除图像噪声的反应扩散方程是抛物型的偏微分方程,图像的分辨率增强是图像处理的一个重要方面,是一种重要的、代价较低的改善图像质量的方法。在用通常的内插方法对图像进行放大时会引入噪声,并且使图像的边缘变模糊。本文研究了增强图像的冲击滤波模型,并且在异向扩散滤波模型和冲击滤波模型的基础上,提出了一种图像分辨率增强的算法。基于全变分模型的图像修描算法。图像修描( inpainting)是图像复原一个重要分支,也是图像处理学研究的热门课题之一。修描图像就是用不显眼的方式来处理图画、照片或影片,包括恢复受损图像,移走或取代照片中被选择的物体等等。利用信号的时空冗余度和视觉生理、心理的掩蔽特性对错误信号进行掩盖处理,用图像修描可以做到这一点。常用的图像修描方法是插值,本文研究了基于全变分模型插值的图像修描方法,结合图像增强模型提出了同时对图像进行局部修描和增强的方法,并提出了修补纹理图像的算法。