灰色系统理论是邓聚龙教授提出的,以“小样本,贫信息”不确定性系统为研究对象,解决系统评估、预测、决策与控制问题,而灰色预测模型是灰色系统理论体系的重要组成部分,已经被广泛应用于航空、工业、农业、生物、经济、医疗等诸多领域,解决了大量的实际问题.随着灰色理论应用的进一步拓广,对灰色理论提出的要求也越来越高,基于传统灰色理论上的进一步探索创新是灰色系统能更好更广的被应用的理论前提.在灰色系统建模中,对初始条件和灰导数的改进优化,是提高灰色模型的模拟精度和预测精度的有效途径.除此之外,有学者利用关联度作为建模的检验标准,依据于关联度能较好地反映序列之间的接近程度,但选取哪个关联度作为检验标准,是建模有效性探讨的理论依据.对上述问题,本论文主要做了以下工作:(1)将传统“通过代入初始条件再次利用最小二乘法确定βα,”的新方法,对灰色Verhulst模型的参数求解方法进行改进,直接解得最佳的灰色Verhulst模型的预测公式.通过实例验证新方法不但模拟效果较好,而且同时适用于等间距和非等间距建模.(2)为了使得灰导数与背景值更匹配,采用向前差商和向后差商的加权组合作为灰导数白化值,不用预先假定序列形式,也不用通过逐步迭代确定λ,而是将灰色微分方程组移项整理变形得到含λ,a,b的方程组,直接通过最小二乘法解出加权系数λ和发展系数a的值.新方法建模较通用的迭代法求解更简单,通过实例验证了新方法的有效性和优越性.(3)研究了幂模型的幂指数值在数乘变换前后的量化关系,在幂指数值的这种量化关系下,进一步引入中间参数探讨了数乘变换对幂模型的相对误差与绝对误差的影响.(4)探讨了灰色关联度公式在计算过程中的初值单位化和始点零像化带来的非接近性问题,对现有常见关联度不能反映接近性,不能优化灰色预测模型作了研究,并指出许多常见的不满足对称性关联度存在特殊的关联对称点,破坏整体性,同时利用接近性关联度检验优化灰色模型的建模效果.