可积性相关论文
本文主要研究C∞-对称与微分方程的可积性. Lie群理论是数学中应用非常广泛的一个重要分支,它与微分方程的联系尤为密切.而首......
某些非线性演化方程拥有很强的物理背景,值得我们去研究。出现在应用科学学科中的许多非线性偏微分方程存在守恒律。在当代非线性......
众所周知,微分方程的可积性与不可积性是微分方程研究领域中重要而基本的问题之一,长期以来一直受到人们的重视.为证明系统的可积......
本文主要运用线性微分（差分）Galois理论研究非线性系统的可积性与不可积性.全文共分为五章,第一、二章分别是绪论和预备知识,第三章......
本文主要是研究2-toroidal李代数的模.根据不同的三角分解及PBW定理来构造最高权模,然后研究它们的性质,包括可约性、可积性等.同......
本文对主要适用于二阶微分方程的首次积分方法进行推广,并结合Lie群理论和三阶方程线性化等方法对两类三阶非线性微分方程进行可积......
AdS/CFT对应将AdS5×S5背景中IIB型超弦理论与四维时空中具有共形对称性的Ν=4超对称规范理论联系起来,意味着这两种理论在多个方......
学位
分数阶Laplace算子是非局部椭圆算子,它在金融、医学、物理、化学、水文等诸多领域中都有广泛的应用.本论文研究了如下两类椭圆问......
本文给出4×4辛代数对应的Lie-Poisson结构,并以耦合KdV方程族为例,说明了它在有限维可积系统中的应用.文章首先给出了4×4辛代数......
学位
非线性发展方程被广泛地应用于描述浅水波、非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚、等离子体等领域中的非线性现象,求解此类方程对解释各......
本文通过能量依赖位势函数的二阶谱问题:Lφ=[?2-(2p+λ)?+λq]φ=0得到其相关的非线性演化方程族与Bargmann系统。依据相容性条件......
关于空间Rn中的Lane-Emden的积分方程（组）以及Wolff型积分方程（组）,很多学者做了研究.但是大多数的研究成果是针对正指标的积分方程（组）.......
微分方程是现代数学的一个重要分支,是人们解决各种实际问题的有效工具,它在几何、力学、物理、化学、电子技术、自动控制、航天、......
动力系统的可积性研究一直是很多数学家和物理学家关注的热点课题之一。高维空间中微分系统的动力学研究往往是非常困难的,如果系......
本文有两个主题：第一个是关于bi-Holder映射的。在这一部分,我们定义了bi-Holder映射,这种映射推广了bi-Lipschitz映射。得到了一些......
【摘要】本文系统地讨论实分析中某些病態函数的性质和作用，从正面或反面说明实分析中某些重要概念和原理，使实分析的理论臻于完善。......
虽然人类早在19世纪就在自然中发现了孤立子,但是直到20世纪中叶,人们才开始了对孤立子的广泛研究.而对孤立子的研究又促进了人们......
AdS/CFT对应在弦/M理论中起着重要作用，并且有广泛的应用。由于低维空间便于计算和研究，所以研究低维空间中的AdS/CFT对应对于更好的......
量子力学里的波函数相位问题一直是近年来的研究热点问题之一，从动力学相位的研究到非动力学相位的研究，量子力学的相位问题一直引起......
对称性的研究在量子力学中有着非常重要的意义。对于物理模型性质的研究，人们常常是从研究其对称性着手。通过对对称性的研究，可以获......
本文主要研究具有共振奇点的多项式微分系统的可积性与线性化问题,以及一类双中心可积系统的Poincare分支问题,全文由5章组成. ......
本论文以微分方程定性理论的有关知识为基础,应用计算机代数系统,对几类平面微分系统的可积性问题进行研究,全文共由六章组成. ......
非线性发展方程可以描述生物、等离子体物理和流体力学等领域的复杂现象。特别的，由于非线性发展方程的可积性质如孤子解在解释复杂......
该文考虑了一个有三个位势的4×4矩阵谱问题.我们得到一个有限维Hamiltonian系统.利用驻定零曲率方程解矩阵V(λ)的特征多项式,可......
常微分方程论,作为数学的一个重要分支,不仅本身具有重要的理论和实际意义,而且它也是其它数学分支的基础.它不仅在力学、物理、化......
该文研究的主要内容为:以构造性的变换和符号计算为工具,来研究非线性波和可积系统中的一些问题:精确解、Liouville可积的发展方程......
该文通过Lax对非线性化方法将一个含有四个位势薛丁谔型谱问题相联系的孤子方程族分解为一类新的有限维Hamiltonian系统,利用守恒......
该文利用位势和特征函数间的约束,将拉克斯对非线性化,导出了一类新的有限维可积系统.并证明了其在刘维尔意义下的完全可积性.进而......
本硕士学位论文首先利用光滑（或全纯）向量场族的逆雅可比乘子（或逆雅可比乘子矩阵）及它们共有的标准化子给出该向量场族可积性的刻画。......
Hamilton系统是对Hamilton力学所描述的动力系统的表述,是动力系统的重要组成部分.最初由英国数学家Hamilton于19世纪提出,在数学......
本文分为两个部分：第一部分研究如下一类各项异性椭圆方程边值问题的解（此处省略公式）其中向量a(x,z)=(a1(x,z)，a2(x，z),…,an(x,z))满......
本文借助Bell多项式方法、Riemann theta函数周期波解方法、李对称分析方法从不同的角度研究一些重要的孤子方程的可积性问题,其中......
J．p 卡昂纳研究了随机三角级数?εαcos(nt+ψ)，{ε}是 Radermacher序列，得出了许多重要的性质．本文则类似的研究了一类随机级数?ζαf......
关于近Kaehler流形可积性问题的研究是从S．I．Goldberg在1969年发表的文章中提出的猜想开始的，到现在关于这个问题已经有了很丰富的结......
本论文主要利用Hirota双线性方法来研究孤子方程的若干问题，特别是精确求解问题．内容主要涉及：构造和求解变系数KP方程及其可积性，如双......
为了探讨非线性可积微分一差分方程族的生成及有关性质，本文利用离散的零曲率表示的方法分别构造了若干个Lax可积的微分一差分方程......
无穷维Hamilton系统是一类具有特别结构的偏微分方程(组),它在非线性科学研究中占重要地位.本文以非线性发展方程为研究对象,在广......
本文引入带有两个位势的4×4的矩阵谱问题，导出一族广义耦合的Harry-Dym方程及其双Hamilton结构。借助Lax对的非线性化方法，广义耦合......
学位
本文主要研究了几类多项式微分系统的拓扑结构和可积性，包括退化无穷远多项式微分系统的可积性和代数极限环，Lorenz系统和Rabinovich......
在本文中,我们主要提出(2+1)-维中的Hunter-Saxton方程,并对其Lax对和解进行了研究.通过reciprocal变换,(2+1)-维Hunter-Saxton方......
本论文利用正规形的手法来处理一类三次Lotka-Volterra系统，得到可积和可线性化的充要条件.具体而言，本文通过理论分析，主要工作如下：......
本文首先在概率空间(Ω,(Λ),P)上得到了随机区间的一些重要性质,进而研究了随机区间的可积性与条件期望.并证明了区间值马氏过程......
本篇博士论文主要研究平面微分自治系统的可积性、等时性与极限环分支问题,全文由七章组成. 第一章全面综述了平面多项式微分自......
本论文共四章。第一章是引言，首先简单回顾了经典的B(a)cklund变换，这是三维欧氏空间中伪球面之间的一种变换，利用该变换可以构造很多......
学位
本文主要从构造性和可积性的角度研究了三个孤子方程.首先利用双Bell多项式和双线性D-算子之间的关系，研究了广义Caudrey-Dodd-Gibb......
本文以cKdV方程族为例在Lie-Poisson结构的基础上研究有限维耦合系统的可积性.首先利用李代数sl(2，R)的半直积定义了两个新的Lie-Po......
