求解一类具有局部周期结构的微分方程的渐近展开法

来源 :温州大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:anlanyuan
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
由于大多数的复合材料都具有多尺度特征,因而多尺度方法在复合材料领域有非常广泛的应用.目前,多尺度方法不仅在微分方程领域已成为一种非常重要的应用数学方法,而且在工程、力学与化学等各个领域都有大量的研究人员从事多尺度方法的应用研究.本文对多尺度方法的研究内容如下:首先本文运用多尺度渐近展开法对具有局部周期结构的双尺度的两点边值问题进行了求解,对该方法进行了细致的理论分析,在此基础上结合有限差分法对该问题提出了相应的数值模拟方法,并用算例对提出的方法的效果进行了检验,说明了该方法是有效的,并具有一定的先进性.其次,本文对具有三尺度结构的两点边值问题进行了较深入的研究,提出了相应的多尺度渐近展开方法,并对该方法进行了细致的理论分析,在此基础上结合有限差分法对该问题提出了相应的数值模拟方法,并用算例对提出的方法的效果进行了检验,说明了该方法是有效的,并具有一定的先进性.本文接着对一类在空间方向是一维的具有小周期结构的热传导问题进行了较深入的研究,并针对该问题给出了对应的多尺度渐近展开方法,对该方法的理论进行了深入的分析.在此基础上结合有限差分法给出了该问题的数值模拟算法.并用算例对提出的方法的效果进行了检验,说明了该方法的有效性,并具有一定的先进性.本文的以上工作对复合材料的数值模拟研究具有一定的意义.最后,本文对今后的工作设想进行了展望.
其他文献
杆状一维构件在工业建筑中应用很广,在这些杆状构件的生产过程中往往会出现瑕疵,由于这类构件主要起承重作用,面临的压力较大,如果存在瑕疵很容易破损,酿成事故。检测过程中不能对结构体造成损坏,因此对杆状构件进行无损检测具有一定优势。桩基等杆状构件按材质可分为桩基类构件和钢杆类构件,工程上主要利用超声检测技术对杆状构件进行无损检测。研究表明超声的多径效应以及多模态效应会使检测信号出现畸变失真,并且在实际检
将透气钢应用于注塑模具中可有效解决模具的排气困气问题,极大的提高了注塑产品成形质量。现有研究报道透气钢选材多为304、316L不锈钢,虽可保证其具有优异的耐蚀性能,但因其强度不高,在模具工作过程中易失效。因此,本文针对该问题,设计一种新型的高碳含铌透气钢材料,以期提高透气钢用材的强度。实验通过粉末冶金技术制备透气钢,分别探究了粉末粒度、压坯密度、烧结温度以及不同淬火回火温度对透气钢综合性能的影响。
经过多年的发展,车载移动测量技术已经相当成熟,其将GNSS/INS定位定姿、三维激光扫描、近景影像等多种技术手段融为一体,可在快速移动过程中实时获取周边地物的点云及影像信息。然而,此类系统只能对街道或建筑外层进行扫描,无法深入建筑内部对室内、地下等特殊环境进行精细扫描,因此背负式移动测量技术逐渐成为测绘学科的研究热点,其核心是定位定姿技术。GNSS/INS能够提供高精度的导航信息,背包移动测量系统
随着我国石油工业的发展,石油开采难度越来越大,以封隔器为代表的井下工具在石油以及非常规油气开采的各个工艺过程中的作用愈发明显,应用越来越广泛。封隔器在使用过程中会
水稻白叶枯病是一类水稻细菌性枯萎病,广泛存在于水稻种植区,是威胁我国乃至世界各国水稻生产的重要病害之一。当前水稻白叶枯病害的防控面临着药剂品种匮乏、抗性突出以及防治效果差等亟待解决的问题。氟苄噁唑砜和中生菌素对水稻白叶枯病具有较好防效,但它们的抗性风险及分子机制仍然不清楚。因此本论文筛选出了抗氟苄噁唑砜和中生菌素的水稻白叶枯抗性菌株并对抗性菌株的抗性水平和生物学特性展开了充分的研究,这为寻找水稻白
本论文主要研究了三类具有食饵庇护的脉冲控制捕食系统的动力学问题,从理论和数值两个方面对系统进行动力学分析,得到了一些较好的结果。第一章主要介绍了脉冲控制动力系统和
当今社会对海洋的研究开发已成为热点,其中海底地貌的构成为研究大陆板块的运动以及海底自然灾害的发生提供了依据,并对海上平台和海底管线的安装铺设有着指导性的意义。如何
多波束测深系统是水深测量的主要设备之一,由于其所处工作环境的动态性及自身多传感器组合的特性,导致测深数据会受到多种误差源的影响。为确保多波束测深数据质量的可靠性,必须通过一定方法对其进行质量评估。本文围绕多波束测深质量后评估方法展开研究,详细分析了多波束测深过程中的各项误差源,梳理总结了多波束测深的相关规范要求及常用多波束测深质量后评估方法。针对多波束测深质量后评估在深度不符值计算方面较为繁杂的现
目的:探讨英帕纤恙螨、微红纤恙螨和微板无前恙螨三种恙螨在云南省境内的分布规律以及相关生态问题,包括在不同地理区域的水平分布规律,对不同地理景观和不同宿主动物的选择规律,在主要宿主动物体表的空间分布格局,不同螨种在宿主选择上的种间关系,以及季节消长规律等。方法:本文的原始数据资料来源于2001年至2017年对云南省境内34个调查地点的积累调查,包括2001年至2015年对34个调查点的面上调查以及2
卫星测高以其独有的优势应用于海洋大地测量学、地球物理学和海洋学等多个学科,随着卫星定轨精度提高和观测误差改正理论的日益完善,波形重定方法成为提高卫星测高数据质量的关键,为了更好改善测高数据质量,本文提出了基于奇异谱分析的波形重定新方法,本文的主要研究内容如下:(1)雷达测高波形仿真。根据雷达测高回波形成的机制,基于布朗-海恩模型拟合了理论回波波形,分析了回波波形的影响因素。以布朗-海恩模型为基础仿