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近些年来，很多作者证明了大量的不动点定理并且应用于各种问题的研究，其中包括一些泛函形式的锥拉伸与压缩不动点定理. 本文第1章对这类问题的研究现状进行了简要的概述. 第2章介绍了相关的基础知识. 第3章利用凸泛函形式的锥拉伸与压缩不动点定理与凹泛函形式的拉伸与压缩不动点定理相结合的方式对二阶m点边值问题正解的存在性进行了研究，给出了正解存在的几个充分条件. 第4章同样用凸泛函形式的锥拉伸与压缩不动点定理与凹泛函形式的拉伸与压缩不动点定理相结合的方式对非线性二阶两点奇异微分方程边值问题正解的存在性进行了研究，给出了正解存在的几个充分条件. 第5章对本文的内容进行了概括总结.