【摘 要】
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本文分为三个部分,探讨无穷多个符号动力系统非紧子集的维数与局部化压的变分原理以及加权压的Katok公式.第一部分给出无穷多个符号空间的的热力学基本知识并对Saturated集的
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本文分为三个部分,探讨无穷多个符号动力系统非紧子集的维数与局部化压的变分原理以及加权压的Katok公式.第一部分给出无穷多个符号空间的的热力学基本知识并对Saturated集的Billingsley维数下界的估计.第二部分给出局部化压的一个半共轭公式并利用熵扩张理论去掉了局部化压变分原理中的一个几何条件.第三部分是推广了Katok公式在加权压下的形式.论文的大致框架如下：第一章,简单介绍拓扑熵,拓扑压,动力系统相关的历史背景.第二章,紧致度量空间与非紧的符号空间上的拓扑熵,拓扑压以及热力学基础知识.第三章,对无穷多个符号空间中Saturated集的Billingsley维数作下界的估计.第四章,证明局部化的压的半共轭公式并利用熵扩张理论证明局部化压的变分原理.第五章,证明了加权压的Katok公式.
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