本报告结合国家自然基金项目“基于产品几何技术规范的集成公差设计理论与方法”(No.50275136)及国防科技重点实验室基金项目“面向再制造工程的产品全寿命周期精度设计与评价技术研究”(No.51489020104JW0401)，较为系统地研究了在三维CAD系统中直线和平面特征的数学建模与实现方法，提出了基于数学定义、以自由度变动为模型设计变量的统一公差建模方法，研究了基于数学定义的三维公差建模系统的设计与实现，并结合课题组的相关成果进行了系统开发。 第一章阐明了课题的背景和意义，论述了当前计算机辅助公差设计技术(CAT)的研究状况，讨论了统一公差语义解释及其实现的作用与意义，提出了本报告的主要研究内容； 第二章系统地研究了变动直线和平面特征的建模方法。以自由度变动为模型设计变量，给出了直线特征和平面特征在不同公差要求下的公差语义解释模型； 第三章根据公差域的属性将公差分为三类：固定公差域的公差、平动公差域的公差、浮动公差域的公差；在此基础上提出了基于数学定义、以自由度变动为模型设计变量的统一公差建模方法；最后研究了三维CAD系统中的公差建模实现方法。 第四章开发了基于数学定义的统一公差建模原型系统。详细介绍了其设计思想、系统结构、核心功能的设计与实现方法等。通过设计层次式的公差表示与基于类的公差类型定义，实现了公差与CAD系统的有机集成；通过基于规则的方法对公差的正确性进行评价，保证了公差信息的合理、完整、有效。最后给出了实例研究； 第五章概括了本研究报告的主要研究内容，对计算机辅助公差设计应该进一步开展的工作进行探讨与展望；