多相反应流的数值模拟在航空航天、船舶海洋、水利工程、石油开采、机械制造等科学研究领域有着广泛的应用。在航空发动机内流计算、飞行器设计、武器弹药设计、建筑物定点爆破拆除等方面,数值模拟都是必不可少的研究手段。多相反应流中一个重要的分支是含化学反应的流体力学,爆轰问题就是其中比较典型的例子。可根据反应物与产物的不同状态将爆轰分为气相爆轰、凝聚相爆轰和混合相爆轰。本文主要研究一维和二维含化学反应流体力学方程组的数值模拟方法。在只考虑反应物与产物均为理想气体的情况下,使用理想气体状态方程,利用HLLC解法器在各个单元边界处计算得出的数值通量,结合Runge-Kutta方法进行时间离散,最终给出方程组的ALE间断有限元方法。进行高阶计算时,使用TVD斜率限制器对数值解可能产生的非物理振荡进行抑制。使用TVD斜率限制器的优点是可以在有效抑制间断的同时保持数值解的单调性,并同时保持算法的高精度。文中给出了三个一维多相流的算例。第一个算例是对ALE间断有限元方法进行的精度测试。后两个算例想说明使用ALE间断有限元方法与有限体积方法所得结果的对比。文中以图例很好地说明了ALE间断有限元方法能够在保持物理量守恒以及计算结果高精度的同时相当清晰地捕捉爆轰波的结构特征。