曲线曲面造型是计算机图形学与计算机辅助几何设计的一项重要内容,对设计者来说曲线曲面的质量是一个关键的问题,而曲线曲面的光顺性是评价其质量的重要指标。欧拉螺线(Euler Spiral)是由Fresnel积分所定义的超越曲线,该曲线的曲率沿曲线的长度方向是连续的,具有曲率是弧长的线性函数的性质与良好的光顺性,被广泛的应用于工程领域。本文提出了两种算法：欧拉螺线的B样条逼近算法与基于B样条构造的近似欧拉螺线的数据拟合算法。由欧拉螺线的性质可知欧拉螺线是微分方程满足边界条件时的解,用B样条表示求解微分方程,则可得到欧拉螺线的一种近似表示,故得欧拉螺线的B样条逼近。由欧拉螺线的光顺性可知第一种算法所构造的近似欧拉螺线光顺性较好,故可把第一种算法构造的近似欧拉螺线作为-种特征样条曲线应用于数据拟合。本文给出了这两种算法的计算公式及公式的推导过程。欧拉螺线的B样条逼近算法既可以作为构造近似欧拉螺线的一种方法,也可以作为对已有B样条曲线进行光顺的一种方法。数据拟合中给出了分段拟合的算法,最终实现了自适应分段光顺拟合。实验结果表明了本文算法的有效性。