复杂网络理论，是近些年国内外学者研究的热点，对于它的研究广泛涉及到人们生活的各个领域，也带来了一种复杂性研究的新方法、新视角。然而将复杂网络理论应用于谣言传播的研究中，还仅仅停留在理论探索的阶段，至今还缺乏比较成熟的研究成果。本论文在前人研究的基础之上，围绕无标度网络的谣言传播特性进行研究，其成果可概括如下。通过分析现实世界中网络谣言的传播特性和方式，提出一种新的谣言传播模型——HKASI模型，建立基于HKASI模型的动力学方程组。在无标度网络中仿真谣言的传播演化过程，分析模型特性，求出无标度网络谣言传播各状态的临界值，得出在无标度网络中谣言扩散的高速性,提出要抑制谣言就必须在其短期爆发到最高点时进行抑制，效果最好；通过对各个初始概率变化仿真来研究谣言传播中各个环节对传播的影响，提出要抑制谣言传播，最重要的是培养公民的求证意识以及加强公众的教育，提高公民对网络信息的思考判断能力，使公民不轻易相信谣言；其次通过实施实名制等监管方法，压制谣言的传播；第三大力辟谣，用法律大力惩治那些恶意传播谣言的个人或媒体网站。最后通过研究网络本身的平均度和聚类系数的特点，发现要抑制谣言传播，就要减小网络的度和聚类系数，减小网络中用户的活跃度。针对无标度网络存在的一些明显的限制，如生成的几个无标度网络的聚类系数都相对偏小；没有和真实网络中类似的群聚性质；网络的幂律指数恒定为3，不符合实际网络的幂律指数分布等等。提出一种改进的BA网络模型，通过平均场理论证明该模型的度分布满足幂律分布，且可通过调节参数使幂指数在2～3之间变化，能符合实际网络的特点；将HKASI模型在该改进BA网络中运行，重新演化谣言的传播过程。用开发平台Microsoft Visual Studio2010设计了一款网络仿真平台，在该平台上可实现网络生成、网络参数计算、网络图形绘画等多种功能，并以本文用到的仿真模型在该平台上做了演示。