云计算发展已经进入了第二个十年，仍然保持快速增长态势，给人们的生活带来了巨大的改变，也对传统行业的变革产生的深刻影响。但是随之带来的是云计算安全问题的日益严峻和对安全管理的更大挑战。近年，全球云计算重大安全事故仍在频繁发生，其中云计算数据安全问题日益凸显。随着云计算应用场景的增多，在保证数据机密性的基础上实现数据处理一直是云计算面临的难题。为了保证自身数据的安全性，用户向云服务商提供的往往不能是明文，而是加密后的数据，但是在这个过程中对密文的内容不能进行任何操作或者处理，否则都将导致解密错误。云起到的作用只是存储器，其大量的计算力被浪费了。如果采用同态加密，对密文的处理等价于对明文的处理，解密后依然会得到明文，云的计算力可以被很好地利用起来，云计算中的数据安全问题将得到大的解决。整数上的全同态加密方案具有计算较为简便、概念易于理解的优势，所以本文以经典的DGHV方案为基础，针对云计算环境中会遇到的大量密钥难以进行高效管理的问题，对其进行研究和优化。本文的主要的研究内容如下：
　　(1)针对算法中公钥尺寸太大的问题，对DGHV方案进行了改进，并给出了一次处理n比特明文的同态加密方案，并对正确性和同态性进行了证明。之后针对云计算中同态加密的加密方较多，单一的解密方需要保存大量密钥，且不便于集中审计的问题，在此基础上进行了改进，扩展了加密方的数量，给出了一次处理n比特明文，并可以使用一个密钥对多个加密方信息进行解密的“多对一”全同态加密方案，进一步提高了效率。
　　(2)将设计的同态加密方案应用到电子投票方案中，并在现有电子投票方案的基础上给出了改进方案，改进了对密文选票的处理方式，使用同一个私钥即可解密所有密文选票的信息，提高了工作效率。