以高切削速度、高进给速度、高加工精度为主要特征的高速加工技术是当代先进制造技术的趋势,是制造技术产生第二次革命性飞跃的一项高新技术。目前,世界各国竞相发展自己的高速加工技术,高速加工技术的成功应用产生了巨大的经济效益。因研制和开发高速加工技术的需求,本文提出一种可调形的插值样条曲线,实现对直线、二次曲线与自由曲线的统一描述,基于该样条曲线规划与描述数控运动平滑路径；以平面数控运动路径与曲面数控运动路径为优化对象,采用可调形插值样条函数描述运动路径、处理拐角的平滑转接,使用空间三维螺旋线规划曲面加工平滑路径,探索高速高精的平滑插补方法。本文探索一种既具有对各种线段的统一表达形式,又具有简便计算过程的三次插值样条曲线。基于该样条曲线,本文提出了一种比NURBS曲线插补更简单、更快捷并同样具有连续平滑性的插值曲线样条插补方法,有效地提高了加工质量和加工过程的可靠性,且该插补计算方法便于实现样条曲线的实时平滑插补,有益于数控加工的高速化与精密度。本文在三次B样条函数的基础上提出一种可调形的三次插值样条函数,用于描述数控加工路径,其具有计算简单、构造多样等特点,使用该样条函数可以统一描述直线、圆弧与自由曲线,利用可调形的三次插值样条构建数控运动轨迹相邻加工段拐角处的平滑过渡线段,使拐角过渡时的动态特性良好,减少运动冲击,更好地满足高速加工要求。本文提出“空间三维螺旋式”平滑运动路径规划方法,其就是一种空间三维螺旋式平滑运动路径,在整个曲面精加工过程中,刀触点(或刀位点)为连续光顺的空间三维螺旋线,整个运动轨迹线具有导数连续性,刀具运动速度与方向的变换也是连续的,有效地减少运动冲击与系统振动,实现整个运动路径的“宏观平滑性”；另外,使用插值样条描述整个运动路径,基于“插值样条曲线插补计算”,实现微曲线(或直线)插补的平滑衔接,达到运动路径的“微观平滑性”。