宇宙中绝大部分的物质处于等离子体状态,如恒星,星云,太阳表面等.等离子体是带电粒子组成的多粒子系统,带电粒子之间存在静电力和碰撞作用.Vlasov-Poisson-BGK方程是天体物理学和等离子体物理学的一类重要动力学模型。　　本文在初始值f0∈Lp(R3x×R3v)(p>3),二阶速度矩有限,B(t,x)∈Lq((0,T)×R3x)(1p+1q=1)条件下,讨论了带有外加磁场的Vlasov-Poisson-BGK方程Cauchy问题的全局解的存在性.其主要证明思想是渐近方法.首先,我们讨论了带有光滑外场的Cauchy问题解的存在唯一性.其次,我们通过磨光Laplace方程的基本解构造逼近方程.为了得到逼近方程解的存在性,我们引入一个截断函数,并将逼近方程磨光得到一个新的方程,利用Schauder不动点定理得到磨光后的逼近方程解的存在性.然后,利用速度矩引理和速度平均引理对磨光后的逼近方程取极限,从而得到了逼近方程解的存在性.最后,利用速度矩引理和速度平均引理得到了逼近解序列的紧性,对逼近解取极限得到带有外加磁场的Vlasov-Poisson-BGK方程Cauchy问题的一个弱解.对于速度矩引理,我们用对偶方法做了一次矩的提高,它在结论的证明中发挥了重要作用。　　当我们所讨论的Cauchy问题中的B=0时,即是Zhang在文献[1]中所研究的问题,因此本文的结果蕴涵了Zhang在文献[1]中的结果,并对文献[1]中的指标p>9优化为p>3。