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本文研究了弹簧- 质点系统以及质点- 阻尼- 弹簧系统的模态反问题主要包括以下内容研究了由简单连接弹簧-质点系统的部分物理参数和两个缺损模态构造系统其余参数的一类模态反问题将问题转化为Jacobi 矩阵特征值反问题给出了构造具有正参数弹簧-质点系统的条件研究了由弹簧-质点系统的一个实模态质点-阻尼-弹簧系统的一个复模态及系统的总质量确定系统物理参数的一类模态反问题将问题转化为二次Jacobi 矩阵束特征值反问题给出了唯一地构造具有正参数质点-阻尼-弹簧系统的充分必要条件研究了弹簧-质点系统秩1 阻尼修改系统的模态反问题假定在原弹簧- 质点系统的质点和地面之间或质点和质点之间附加阻尼成为修改系统已知简单连接弹簧-质点系统及修改系统的各一个特征对考虑由这两组特征对来构造弹簧-质点系统的两类逆模态问题给出了由已知数据来构造具有正质量和正刚度的真实物理系统的充分必要条件如果这些条件得到满足则可唯一地构造弹簧-质点系统。