变指数Lebesgue空间是在约60年前,由数学家Orlicz首次进行研究的一类空间。它可以看做是经典Lebesgue空间的一个推广。但直到1991年,随着Kovacik和Rakosnik的奠基性的论文的发表,人们才逐渐对这一类空间产生兴趣,并且开始对它们进行系统的,专门的研究。同时,90年代以来,变指数空间理论也逐渐在越来越多的领域发挥着重要的作用,例如电流变液研究,图像处理等领域。在本文中,我们主要对变指数Lebesgue空间上双线性乘子空间的部分性质和多线性Fourier乘子的有界性进行了研究。本文分为三个章节,第一章是引言。其中第一节主要介绍了该研究领域的一些历史背景；第二节介绍了一些基本定义和预备知识。在第二章中,我们首先研究了变指数Lebesgue空间上双线性乘子空间的一些性质：如局部化性质等。随后,我们给出了一个连续有界函数是变指数Lebesgue空间上双线性乘子的必要性条件。在第三章中,我们提出了加权变指数Lebesgue空间上关于多线性Fourier乘子的Mihlin-Hormander型定理,同时给出了该定理的证明。最后,我们也研究了该定理的一些应用。