这篇论文主要讨论无限维和有限维广义Hilbert张量的性质并证明了B张量互补问题解集的有界性且使得具体的界只取决于B张量的结构性质.本文共分三章:　　第一章，绪论.主要介绍各种结构张量和张量互补问题的研究现状，以及相关的基本概念.　　第二章，首先介绍了一个m阶n维广义Hilbert张量Hn的概念，并证明了它的H谱半径和它的Z谱半径分别不大于M(a)nm-1和M（a）nm/21.这里，M(a)是一个关于a的数.此外，当a≥1时，无限维和有限维广义Hilbert张量都是正定的.接着对于一个m阶无限维广义希尔伯特张量H∞且a＞0，主要证明了H∞定义了一个从l1到lp(1＜p＜∞)的有界，连续，正(m-1)-齐次算子并获得了相对应的正齐次算子范数的上界.　　第三章，本文的主要目的是证明B张量互补问题的有界性，且使这个具体的界只取决于B张量的结构性质.为了实现这个目的，首先，说明了每一个B张量是严格半正的，每一个B0张量是半正的.然后，给出了由B张量定义的两个正齐次算子范数的严格上下界.最后，根据不同算子范数上界求出了B张量互补问题解集的严格下界.此外，也分别获得了B(B0)张量的谱半径和E谱半径的上界.特别地，这些上界只取决于张量的主对角元素.