【摘 要】
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本文研究了一类具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机泛函微分系统解的p阶矩指数稳定性以及一类具Markov切换的脉冲中立型随机泛函微分方程解的指数稳定性.第一章主要介绍了几类中立型随机泛函微分方程的研究背景.第二章首先介绍本文涉及的一些基本概念,再介绍本文会用到的一些引理和不等式.第三章研究了一类具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机泛函微分系统,首先,
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本文研究了一类具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机泛函微分系统解的p阶矩指数稳定性以及一类具Markov切换的脉冲中立型随机泛函微分方程解的指数稳定性.第一章主要介绍了几类中立型随机泛函微分方程的研究背景.第二章首先介绍本文涉及的一些基本概念,再介绍本文会用到的一些引理和不等式.第三章研究了一类具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机泛函微分系统,首先,利用迭代技巧给出该系统解的局部解、全局解存在唯一性结论.其次,通过使用Razumikhin方法以及随机分析理论,建立了该系统解p阶矩指数稳定的充分条件,进而获得具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机时滞微分系统解的p阶矩指数稳定性判别定理.第四章研究了一类具Markov切换的脉冲中立型随机泛函微分系统,通过使用Razumikhin方法以及随机分析理论,建立了该系统解p阶矩指数稳定与几乎处处指数稳定的充分条件.
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