预估-矫正算法是求解锥规划问题普遍应用的算法.该算法在作了许多成功的改进后，越来越深受研究工作者的青睐.其中的Mehrotra型预估-矫正算法，作为许多内点代码和优化软件包的核心，由于其实际计算的有效性，许多学者都致力于对该算法的研究和推广.本文主要研究线性规划问题和对称锥规划问题中有效的Mehrotra型预估-矫正算法，并证明它们的迭代复杂性.　　本文基于Mehrotra型预估-矫正算法在锥规划问题中的应用主要完成了以下工作：　　首先，对算法研究的背景意义及算法研究中要用到的基础知识做了简单的介绍.简述了Mehrotra型预估-矫正算法的发展和改进.针对一个变型的Mehrotra型预估-矫正算法，详细论述了它的基本思想及迭代复杂性.　　其次，Salahi M在提出带“保障措施”的障碍参数更新法后，又介绍了一种更有效的自适应更新法.我们利用该更新方法提出了一个二阶 Mehrotra型预估-矫正算法.最后证明了该算法在没有引进任何“保障措施”的情况下也具有相同的多项式时间复杂度.　　然后，我们利用本文第二章中的障碍参数更新方法，提出了一个求解线性规划问题的不可行算法，最后证明了算法具有Ο迭代复杂度。　　最后，刘长河提出的一个求解线性规划的二阶Mehrotra型预估-矫正算法，与之前的算法相比，在理论和数值试验上都有很好的改进.本章把刘长河设计的这个算法推广到对称锥上，并证明了算法基于NT方向具有迭代复杂度.