时代的发展,科技的进步,使得多媒体技术迅速融入到我们生活的各个角落。在计算机图形学、计算机动画、几何造型等领域中,物体通常利用三维网格模型来进行描述,这样不仅可以充分还原物体本身的特性,而且有利于计算机图形硬件的直接处理。正因为此,三维网格模型在被广泛应用的同时,数量也在急剧增加,这就使得我们不得不面对如此庞大的模型数据给计算机存储空间、处理器处理效率、网络传输和快速检索等方面造成的巨大负担,对于三维网格模型的简化和检索问题迫在眉睫。三维网格模型的简化和相似性度量作为网格模型处理中的重要课题,一直被相关领域内的专家和学者深入探讨和研究,取得很多阶段性成果,各种简化方法和相似性度量算法层出不穷,不断发展。网格模型的简化不是简单地以减少模型中面片个数为目的,其实质是:在最大程度上保留原始模型外观和几何等特征的前提下,尽可能用最少的顶点和面片来表示原始模型。这就要求我们在尽量不影响简化模型精度的情况下,尽量多的删除那些与模型特征关联性不大的面片。如何选择这些面片,成为网格模型简化的关键问题。三维网格模型的检索技术多数用于为用户提供快速查找符合其要求的网格模型的功能。类似于图像、音频和视频等数据的检索,检索的两个最基本要求是运行速度和检索准确度。对于三维网格模型的检索,其核心技术是提取什么样的特征元素进行相似性匹配,换句话说,就是利用什么特征来表示本模型与其它模型的差异,而特征元素选取的好坏,直接影响到后期检索时的效率和精确度。网格模型简化方面,针对目前三维网格模型简化中存在的如何提高简化模型保真度问题,本文提出一种基于主曲率的、通过顶点聚类来进行简化的方法。该方法利用渐进式的简化思路,通过包围盒细分、二次误差测度和基于积分不变量的主曲率方法,逐步对网格模型进行简化。实验结果表明:本文算法不但解决了以往算法中存在误差累积的缺陷,而且在兼顾细节特征不丢失和保证模型显示效果的同时,提高了算法的执行效率,降低了算法整体的时间复杂度和空间复杂度。本文在进行相似性度量时,就选取什么特征,怎样选取特征等问题,提出通过构建待配准区域点云数据的八叉树,根据八叉树的比较来确定两个三维模型的匹配区域,并利用积分不变量对匹配区域中的点云数据进行主曲率方向的估计,然后采用基于直方图算法获取特征向量,最后根据主曲率方向的直方图进行相似度评估。本文的主要内容大致分为五个部分:第一部分概述本文所提算法的研究背景、意义、国内外研究现状和发展以及文章的章节布局;第二部分重点详细介绍了曲率方面的理论和相关的估算算法,引入积分不变量概念,进一步阐述了基于积分不变量的曲率估计;第三部分中分析了传统网格模型简化和相似性度量算法的优缺点,将基于积分不变量的曲率估计应用到三维网格模型的简化和相似性度量领域;第四部分是本文的实验步骤和效果的展示;第五部分是对本文的总结以及对将来研究工作中重点的展望。