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该文考虑的是一阶自治常微分方程初值问题数值解的长时间稳定性与收敛性.由于问题本身的复杂性我们并不能对方程所有的解进行数值模拟,只有对趋向于系统平衡点的解所作的数值逼近才能得到较好的结果.该文分别采用显式Euler法,单步θ-方法和one-leg方法作为数值计算格式.不但得到了数值解的长时间稳定性和收敛性,还得到了数值解也能趋向于系统平衡点的结论.