阵列信号处理被广泛应用于雷达、声纳、无线通信、地质勘探等很多工程领域,是一个既有重大国家国防安全需求、又有多样性民用和民生价值的研究课题。波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是阵列信号处理中的一个基础且具有代表性的问题。现有很多DOA估计方法需要把外部入射信源数目已知作为先决条件,而实际中信源数目往往是未知的,因此研究信源数目未知条件下的DOA估计方法变得很有理论意义和应用价值。此外,DOA估计还受到信源信号的非相关/相干性等因素的影响,这也是一并要考虑的问题。本文研究思路如下:首先,以一维均匀线阵(Uniform Linear Array,ULA)为研究对象,对信源空间传播相移进行差分操作提取信源相差,并把相移差分操作与信源信号和噪声信号的平稳性质有机的融合到一起,经过理论推导得到信源相差所满足的线性方程组和求根多项式;其次,基于信源相差所满足的线性方程组,本文引入按阶递推最小二乘(Order-recursive Least Squares,ORLS)方法,研究外部信源数目未知情况下的DOA估计问题,并通过分析和推导提出估计信源数目和DOA的算法。本文的主要工作如下:一、推导了基于信源相移向前差分操作(Forward Difference Operation,FDO)和向后空间差分操作(Backward Difference Operation,BDO)的信源相差线性方程组,合并上述两个方程组形成组合方程组,在此基础上推导出可用于DOA估计的修正的Yule-Walker(The Modified Yule-Walker,MYW)方程以及寻根多项式。二、根据信源相差满足的线性方程组,提出the elevation-only ULA的信源信号模型是一个空间退化ARMA过程,研究基于组合方程组研究the elevation-only ULA模型的最大检测信源数目,研究组合方程组和DOA估计方法针对非相关/相干信源信号的适用性。三、提出将ORLS方法引入DOA估计中,通过按阶递推的方式来统计各个迭代次数下的最小二乘误差和最小二乘估计LSE(Least Square Estimate,LSE),并由此确定信源数目和DOA,为反映按阶递推收敛特性,提出将信源估计角度的虚部纳入递推误差中。四、针对所提DOA估计方法,通过MATLAB开展数值仿真和性能分析实验,验证算法的有效性和性能。以上研究将阵列信号处理的物理特性和信号特性相结合,并引入按阶递推最小二乘法,为信源数目未知条件下的DOA估计提供了新的思路。