论文部分内容阅读
在本文的第一章，给出了本文所用的相关理论知识，主要是均匀化理论和相关的有限元理论内容。在本文的第二章，分析了一个二维的24参矩形元，并且把它应用到四阶椭圆问题上，理论上证明了它的收敛阶，并且给出了一个具体的数值算例，用程序算出其数值解，分析了数值解与精确解之间的误差，直观地给出误差图形，验证了理论分析的结果。这个单元的优点是在解决多尺度有关的问题的时候，能够直接得出函数的二阶导数值，更方便于应用。在本文的第三章，构造了一个三维的80参立方体元，并将这个立方体元应用到二阶均匀化问题上，得到了较好的收敛阶。