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本文讨论强耦合的捕食模型：其中ΩΩRn是一个有界光滑区域，η是Ω上的单位外法向量，η=/η。系统研究了该方程组的非常数正平衡解的存在性、非存在性及分支。介绍了问题的背景及主要结果；利用Harnack不等式和最大值原理给出正解的一个先验估计；利用积分不等式的技巧和Lyapunov泛函，获得了非常数正平衡解的不存在性结果；借助于Leray-Schauder度理论得到了非常数正平衡解的存在性以及常数正平衡解的局部和整体分支。