支持向量机与谱表示法耦合的理论研究及应用

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随着我国城市化的进程进入关键时期,交通拥堵问题已成为各大城市无法忽视的问题,地铁交通由于其适用性和大运量等特性,成为了解决各大城市拥堵问题的关键。在大规模建设的背景下,如何保证地铁隧道的安全性和稳定性是我们必须面对的首要问题,也是评价地铁隧道最根本、最重要的指标。在地铁可靠性分析过程中,材料参数的不确定性在计算过程中具有至关重要的地位,实验数据与工程实例表明,围岩的土体参数具有很大的空间变异性,但在实际工程中几乎无法测得所有位置的土体参数值。因此,如何在样本数量较少的条件下,准确构建土体参数模型是得到正确可靠度评价结果的关键问题之一。  本文在传统的谱表示法的基础上,引入基于马尔可夫链改进的支持向量机法与谱表示法耦合,提高了传统的谱表示法在模拟多维多元随机场参数间互相关性的精度,并将此方法用至武汉市轨道交通7号线一期工程中贯穿长江的过江段,评价该地铁过江段的可靠度。主要开展了以下工作:  1、采用马尔可夫链改进传统的支持向量机法,使用马尔可夫链来产生极限状态附近的样本点,抽取的拟合样本点一方面落在重要区域,另一方面尽量使样本点靠近极限状态曲面,SVM则能够实现风险最小化的极限状态方程的替代。通过算例对比证明,基于马尔可夫链的支持向量机法较传统的支持向量机法能够更高效快速逼近对失效概率贡献较大的极限状态面。  2、支持向量机与核函数中未知变量(如:松弛变量、罚函数C、核函数中各参数等变量)使用粒子群算法、网格搜索法和遗传算法三种智能算法求解,算例证明遗传算法的计算结果在模拟极限状态面时精度较高。  3、土体参数随机场一般为多维多元随机场,参数间具有自相关性和互相关性。针对传统的SRM在模拟多维多元随机场时互相关性精度不足的缺点,提出一种新的模拟随机场的方法,该方法将支持向量机法与谱表示法耦合,在保持传统SRM在自相关性上优势的基础上,利用SVM在复杂模型机器学习方面的优势,能够准确的描述变量间的互相关性,为解决小样本条件下模拟多维多元随机场提供了一种有效的途径。  4、以武汉市轨道交通7号线一期工程过江段为依托,结合过江段的地勘报告,建立过江段折线处横断面有限元模型,使用基于支持向量机和谱表示法的耦合算法建立围岩随机场模型,再使用基于马尔可夫链的支持向量机法计算地铁隧道失效概率。分析了围岩空间变异性对地铁工程可靠度分析结果的影响。算例证明基于马尔可夫链的支持向量机法收敛速度更快,能够明显减少计算次数,提高计算效率,更适用于实际工程,且不考虑土体材料空间变异性会使得失效概率的计算结果偏保守,这种设计会导致较大的经济浪费。
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