在结构满足一定的边界条件和载荷等情况下,拓扑优化主要是寻求材料在结构设计域内的最优分布。作为当下拓扑优化的研究热门方法之一,水平集方法有着很好的边界清晰度和平滑性。在结构拓扑优化过程中,传统的水平集方法通过求解偏微分方程(PDE)来更新水平集方程,然而,这一更新策略并不能较好地保证高效、稳定的优化结果。本文在基于水平集方法的基础上,提出了一种更加高效、稳定的参数化水平集方法,并分别从优化速度、优化效果和稳定性三个方面验证该算法的可行性。首先,本文运用径向基函数(RBF)对水平集方程进行插值拟合,将HamiltonJacobi偏微分方程转化为常微分方程组(ODEs),避免了在更新设计变量时直接求解偏微分方程,提高了解的数值稳定性。这种参数化的插值方法使优化过程的设计变量转变为RBF的扩展系数。通过计算ODEs,更新扩展系数的值,达到水平集方程更新的效果。算例表明该插值模型有利于优化过程中的数值稳定性。其次,在保证优化结果稳定的前提下,采用计算量更少的紧支撑径向基函数(CSRBF)对水平集方程进行参数化拟合,并采用基于梯度的移动渐近线(MMA)方法对设计变量进行更新。在设计变量更新过程中,提出了一种添加形状约束因子的更新算法,并用算例分析了约束因子的大小选择范围。之后将该算法应用于单相材料结构拓扑优化中,实验表明该算法能够极大地提高算法的优化效率。最后,本文将改进后的参数化水平集方法拓展至多相材料结构拓扑优化,并采用基于递归模型的方式建立多相材料结构拓扑优化数学模型,计算了目标函数的灵敏度等特征。并将该方法分别应用于两相材料和三相材料结构拓扑优化设计中。算例表明,本文提出的算法在多相材料结构拓扑优化中也能取得较好的优化效果。