庇护所效应对捕食—食饵模型的影响研究是当今理论生态学和数学生态学研究的前沿热点问题,一般以动力学方程等数学模型为基础,通过修正捕食者对食饵种群的功能反应函数,将两类庇护所效应(一类是保护一定比例的食饵,另一类是保护固定数量的食饵)引入捕食—食饵模型,运用数学方法分析庇护所效应对两种群的平衡密度以及平衡点渐近稳定性的影响,相关的研究在过去几十年中取得了许多重要而有意义的成果：庇护所能够增加食饵种群的平衡密度、减少或增加捕食者的平衡密度、在一定条件下同时增加捕食者和食饵的平衡密度；庇护所效应能够增加共存平衡点的稳定性,即庇护所效应具有稳定化作用,其中稳定性的增加指随着庇护所效应的增强,共存平衡点由不稳定变为局部渐近稳定或者全局渐近稳定,并且保护固定数量的庇护所效应比保护一定比例的庇护所效应对捕食—食饵模型具有更强的稳定化作用。然而相对于庇护所效应的稳定化作用,有关庇护所效应具有不稳定化作用的研究则进展缓慢；相对于将庇护所引入连续型捕食—食饵模型,有关具有庇护所效应的离散型捕食—食饵模型动态结果的研究则少之又少。本文受此启发,除了继续将庇护所效应引入连续型捕食—食饵模型之外,进一步构建具有庇护所效应的离散型捕食—食饵模型：除了进一步验证庇护所效应的稳定化作用之外,还将对“庇护所效应具有不稳定化作用”的猜想在论据支持下变为现实,并给出相应的理论依据。本文研究内容包含四章。第一章回顾了种群动力学模型的发展历程,以时间顺序介绍了两个单种群增长模型以及几种经典的具有不同功能反应的连续型和离散型捕食—食饵模型。第二章重点介绍了庇护所效应及其研究进展,包括庇护所效应在自然界中的实例、最早建立的具有庇护所效应的捕食—食饵模型、庇护所效应的类型以及相关研究结果等。第三章将庇护所效应引入几类连续型捕食—食饵模型,运用动力系统的方法,通过数学分析进一步验证了庇护所效应具有稳定化作用。更重要的是发现了庇护所效应的相反作用—不稳定化作用,这使得“庇护所效应具有不稳定化作用”的猜想成为现实,相关结果为庇护所效应具有不稳定化作用提供了理论依据。第四章主要研究了具有庇护所效应的离散型捕食—食饵模型的动力学行为,通过数学分析发现将庇护所效应引入离散型捕食—食饵模型之后,其动态结果是相当复杂的。总体来说,庇护所效应在食饵种群的内禀增长率较小时容易表现为稳定化作用,当然此时捕食者的转化率不宜过大。较大的内禀增长率往往伴随着庇护所效应的不稳定化作用,或者稳定化作用与不稳定化作用同时发生。庇护所效应的双向作用在一定条件下可以共现,即随着庇护所效应的逐渐增强,共存平衡点依次由不稳定变为局部渐近稳定,再由局部渐近稳定变为不稳定。