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功能梯度材料(Functionally Graded Materials，简称FGMs)通常是由陶瓷和金属复合而成的一种新型先进非均匀复合材料，在航空航天、核工业、动力机械、汽车工程等领域内有着极为广阔的应用前景。关于该类材料的板结构在热气动机复合荷载作用下的力学特性分析具有重要的理论与应用价值。本文研究了粘弹性地基上FGM板结构的自由振动和动力响应问题，超音速气流下FGM板结构受气动压力及热载荷共同作用的屈曲、后屈曲振动和颤振特性问题。具体研究工作如下： 基于FGM薄板理论和三参数粘弹性地基模型，并考虑功能梯度材料物性参数沿厚度方向呈幂指数变化，分别建立了三参数粘弹性地基上FGM板构件在热气动机复合荷载作用下的运动方程，并用多模态分析法和Galerkin积分法推导了各种边界条件下控制方程的半解析解，通过实例计算了置于粘弹性地基上的FGM板结构的自由振动和外加载荷作用下的动力响应，探讨了粘弹性基础的刚度、粘滞特性等因素对FGM板构件的自由振动和动力响应的影响，分析了FGM板结构在气动压力及热载荷作用下的屈曲、后屈曲振动和颤振特性，讨论了温度环境、马赫数、材料成分指数、边厚比、长宽比、气流偏角等因素对其后屈曲的振动特性的影响。 对以上计算方法和计算过程，本文用FORTRAN语言编制了相应的数值分析程序包，在上述研究领域内给出了大量计算分析结果，这些研究成果为FGM板构件的设计提供了一定的理论依据，对推广其在航天航空工程中的应用具有重要的意义。