随着美国放射性束流装置（RIA）、日本理化研究所的放射性同位素核束装置等国际重大装置的陆续建成和运行,中重不稳定原子核低激发态的研究成为原子核物理的重要前沿之一。所以本文的目的之一是利用壳模型配对近似方法研究过渡区重核低激发性质。本文首先简单讨论了自由核子之间的核力性质和几个重要的理论模型（包括费米气体模型、液滴模型、壳模型、几何模型、玻色子模型、平均场理论）,然后详细讨论了壳模型的配对近似方法。这种方法已被证明是研究中重过渡区原子核低激发态的合适理论框架。本文在SDG价核子配对空间内系统计算了铱（Ir）、铂（Pt）、金（Au）、汞（Hg）和铊（Tl）中子数在120-125之间的同位素低激发态。我们采用了对力加四极―四极相互作用,并假定相互作用参数对于质子数或中子数相同的原子核取相同的强度。我们计算了结合能、低激发态能谱、电四极矩、磁矩以及电四极跃迁概率,解释与预言了低激发的主导组态构成。我们的计算结果（特别是低激发晕带）能够很好地与实验吻合。我们发现这些过渡区重核的低激发态在集体对基矢下通常具有简单的组态。本文的另一个研究工作是关于中重原子核的结合能方面。原子核结合能是原子核的最基本性质之一,它对于核物理和天文学都很重要。在我们工作之前已经有很多关于原子核结合能的研究。我们的新思路是利用质子―中子剩余相互作用的系统性研究原子核结合能。质子―中子剩余相互作用在许多现象（如组态混合、原子核形变等）中起关键作用。我们首先从结合能实验值提取质量数A 60的原子核的最后一个质子与最后两个中子的相互作用能V_1p-2n以及最后两个质子与最后一个中子的相互作用能V2p?1n。我们用一个简单的函数v_Z拟合V_1p-2n和V_2p-1n。我们利用这些质子―中子剩余相互作用得到了新的局域质量关系。当方程数n = 8时,我们所预测的原子核结合能与AME2003实验值之间的均方根误差对于偶偶核、偶奇核、奇偶核和奇奇核分别为52、69、70、86keV。附录给出了我们最近在原子核数据中注意到的一个有趣的现象。2003年版本的原子核质量表中的许多物理量基本满足Benford定律。