【摘 要】
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众所周知,耦合非线性Schrodinger方程在科学与工程中有着重要的应用。本文考虑它的正交样条谱配点法和Legendre谱逼近的守恒格式。具体地说,首先在空间方向采用正交样条谱配
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众所周知,耦合非线性Schrodinger方程在科学与工程中有着重要的应用。本文考虑它的正交样条谱配点法和Legendre谱逼近的守恒格式。具体地说,首先在空间方向采用正交样条谱配点法,在时间方向采用守恒的隐格式。运用能量方法严格证明了数值解的守恒性定律,并严格证明了数值解在时间方向上的二阶精度和在空间方向上的高阶精度。其次,为了在空间方向获得更高的精度,本文考虑了Legendre谱逼近,提出了具有守恒性的全隐的二阶Legendre谱格式。并运用离散能量法严格分析了数值解的守恒性,稳定性,并给出了收敛阶的估计。最后,本文给出数值实验并证明了上述方法的有效性。
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