计算机断层成像技术(Computed Tomography, CT)是对物体进行不同角度下的投影扫描，运用一定的重建算法，对获得的投影数据进行重建。但是在实际应用中，由于受到扫描设备、物体形状或射线剂量等因素的约束制约，有时不能得到完全的投影数据，迭代重建算法以其能够利用先验信息、不受扫描路径限制等特点对不完全投影数据的重建显示出一定的优势。为了更好地实现迭代重建，本文主要研究了基于稀疏表示理论的CT重建，主要研究内容如下：(1)针对不完全投影数据图像重建，本文首先分析了基于CS理论的TV最小化约束问题，然后对现有TV算法进行了改进，通过对有限角度的投影情况进行仿真实验,验证了该算法具有较高的重建质量和较高的信噪比，最后对不完全的真实投影进行了实物重建，得到了令人较为满意的结果。(2)详细介绍了稀疏表示理论中的字典学习方法，将传统的ART算法与字典学习方法相结合，给出了ART-DL算法，并将所提算法应用到稀疏角度投影数据条件下的CT图像重建中。同时，研究了在构造字典的过程中，分割图像块的大小及滑动距离等参数对CT重建图像的影响。进行了仿真实验，且与传统重建算法进行了对比分析，结果显示该算法对于不完全投影数据可以有效地提高图像的重建质量和信噪比。最后对真实投影数据进行的重建，进一步说明基于字典学习的迭代重建算法在CT图像重建中不完全投影数据重建中的可行性与有效性。