随着微机电系统和纳米技术的高速发展,微纳尺度的热量传递引起了广泛关注。微纳尺度条件下,经典的傅里叶导热定律不再成立。声子作为绝大多数半导体的热载子,其微观动力学行为对微纳尺度热量输运有着重要影响。对于有限尺寸微纳结构内的声子导热,声子玻尔兹曼方程是目前最广泛使用的理论模型之一。由于材料内不同频率的声子的平均自由程和弛豫时间通常会跨越好几个数量级,声子输运本质上是个多尺度问题。迄今为止,大多数求解声子玻尔兹曼方程的数值方法均为单一尺度方法,需要根据计算条件调整计算参数。此外,以往大多数微纳导热研究侧重于声子弹道-扩散输运,低维材料声子水动力学的研究还很不成熟。本文围绕多尺度声子导热模型,一方面发展求解声子弹道-水动力学-扩散导热的解析方法和直接数值模拟方法,另一方面研究稳态和瞬态声子水动力学导热现象,包括稳态声子导热的泊肃叶流、超弹道效应、热涡流与负向非局域效应,以及瞬态声子导热的热波效应及传输动力学。声子弹道-扩散导热可以采用单弛豫近似声子玻尔兹曼方程描述。首先改进传统的离散坐标方法,将具有迁移-碰撞过程的离散坐标法应用于灰体模型的求解。在此基础上,进一步发展求解非灰模型的离散统一气体动理学格式。相对于传统的数值方法,这两种多尺度方法都具有渐近保持特性,摆脱声子弛豫时间对计算时间步长的限制,能够精确捕捉声子不同输运区域的传热特征。声子弹道-水动力学-扩散传热可以采用双弛豫近似声子玻尔兹曼方程描述。针对简单几何模型下的声子水动力学导热,首先推导适用于二维材料和三维材料面内声子水动力学导热、法向声子水动力学导热和稳态热栅格水动力学导热的解析解,发展相应的数值求解格式。在此基础上,分析石墨烯条带内声子面内导热的克努森极小值现象、声子法向导热的温度分布非线性现象以及稳态热栅格导热的超弹道效应。对于复杂条件下的声子水动力学导热,发展求解瞬态双弛豫近似声子玻尔兹曼方程的离散统一气体动理学格式。新的数值格式能够自动适应弹道、扩散、水动力学及过渡区导热问题的求解。通过直接数值模拟研究低维材料中的热波（第二声）现象,发现温度、同位素丰度以及条带尺寸对石墨烯内热波传输动力学特性具有重要影响。在第二声窗口条件范围内,声子阻尼散射可使第二声速度降低高达20%。最后通过直接数值求解稳态双弛豫近似声子玻尔兹曼方程研究有限尺寸微纳结构内声子水动力学导热,发现在一定条件下矩形石墨烯条带和多孔石墨烯条带声子导热均存在一些反常的新现象比如声子热涡流现象和负向非局域热响应。此外,还发现石墨烯内声子热涡流现象和负向非局域热效应随温度、同位素丰度和几何参数变化的动力学演化规律。本文发展的声子输运多尺度数值模型以及声子水动力学输运的解析法,为未来研究声子水动力学提供可靠的理论与计算工具。对低维材料内稳态和瞬态声子水动力学的研究结果可为后续实验探测声子水动力学现象提供有效指导,并可为未来微纳尺度电子器件热设计和热管理提供理论支持。