【摘 要】
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微分几何的发展一直与物理学的发展交织在一起.Riemann几何为Einstein创建并发展广义相对论提供了有效的数学工具,反过来,广义相对论也大大促进了Riemann流形和Lorentz流形的
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微分几何的发展一直与物理学的发展交织在一起.Riemann几何为Einstein创建并发展广义相对论提供了有效的数学工具,反过来,广义相对论也大大促进了Riemann流形和Lorentz流形的研究.而Lorentz流形中研究最广泛的是具有一个负指标的Minkowski空间.欧氏空间中常平均曲率曲面,已得到了广泛的研究,特别是三维空间中的常平均曲率曲面.1841年C.Delaunay详细的讨论了三维欧几里得空间中具有常平均曲率的旋转曲面的轮廓曲线[1].1980年K.Kenmotsu讨论了三维欧氏空间中给定平均曲率的旋转曲面的轮廓曲线[2].该文将在三维Minkowski空间中讨论具有给定平均曲率的旋转曲面的轮廓曲线.由于在Minkowski空间中有三类旋转轴:类空轴,类时轴,类光轴,该文将详细的讨论当平均曲率给定时,在这三类转轴下的旋转曲面的轮廓曲线所满足的方程.最后,还运用数学工具Mathematica画出一些相应的旋转曲面.
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