随着光通信技术的快速发展，能够使光通信系统传输容量成百倍的增长的光波分复用技术也成为研究热点，可调谐光学滤波器作为光波分复用系统中的关键器件，也越来越受到人们的关注。采用光子晶体制作的光器件可以像半导体材料控制电子的运动一样，灵活控制光子的传播，并且光子晶体器件体积很小，便于微型化、集成化。利用光子晶体禁带、自准直特性可以制作性能优良的可调谐滤波器，提高传输速率、增大传输容量，因此光子晶体可调谐滤波器的研究对现代光波分复用系统的快速发展有重要的研究意义。本文围绕一种二维光子晶体自准直Mach-Zehnder干涉(MZI)可调谐滤波器展开数值模拟和特性分析，主要内容包括：首先，根据液晶的基本特性，分析了液晶分子的电控双折射特性对液晶有效折射率的影响，建立了外加电压和液晶分子有效折射率的数学关系；然后结合Mach-Zehnder的相位调制原理，分析了液晶MZI滤波器的可调谐原理。其次，在熟悉光子晶体数值计算方法的基础上，利用平面波展开法，研究了二维正方/三角晶格空气孔型、硅介质柱型光子晶体的等频线分布情况和填充液晶后的光子晶体等频线分布情况，得到适合制作自准直MZI可调谐滤波器的光子晶体结构。最后，在提出自准直分束器和全反镜的基础上，分析比较了光子晶体对称/非对称两种MZI可调谐滤波器的滤波特性；然后对滤波性能较好的非对称MZI滤波器结构进行串联和级联两种优化，使可调谐滤波的性能得到进一步的改善。