近几年来，小波分析在理论和应用方面有了很大的发展，在语音分析、信号处理、模式识别、量子物理及非线性科学等许多领域都有广泛的应用，特别是在图像压缩编码领域一直都是国内外研究专家注意的焦点，因此对小波理论在图像编码中的应用研究具有重要的意义。 本文的主要研究工作是基于小波理论在脸部灰度图像编码中的应用。首先介绍了小波分析理论和多分辨分析，然后由图像编码的两个环节即：滤波器(小波变换)和量化编码(算法)，从四个方面即：正交镜像滤波器的性质与构造、小波基(滤波器)的选择、脸部图像小波变换后的特点及小波系数分布特点和图像量化编码算法，对基于小波变换的脸部图像编码作了详细的分析研究，给了新的改进和提高，通过实验验证，证实了新方法确实行之有效。 具体工作如下： 首先，本文系统地综述了小波理论的发展状况和图像编码研究的历史与现状，国内外的研究成果及本文所研究的问题。 第一章介绍了小波变换理论与多分辨分析，重点讨论了小波变换的离散化问题和在多分辨分析的基础上的二进小波的分解与重构过程。 第二章讨论了正交小波基与FIR滤波器组的关系，分析了紧支集正交小波与紧支集双正交小波的性质特性，并从多分辨分析框架与滤波器性质特点两个角度讨论了紧支集正交小波基和双正交小波基的构造方法，分别利用B样条函数和矩阵方法给出了实现，并对其是否收敛于小基于小波变换的脸部灰度图像编码研究 摘 要波函数进行讨论分析，并从矩阵分析的角度推出了收敛条件，并通过验证证明。 第三章对图像进行小波变换并结合脸部图像特征分别从线性相位的保持、计算的简单性、精确性和压缩绢码的效率三个方面讨论小波基的选择问题，讨论了小波的正交性、对称性、正则性、消失矩及小波波形的主旁瓣比对图像处理的影响，并给出了实验验证，为小波基的选取提供依据。 第四章首先对脸部图像作小波分解并分层重构各层子图，结合实验数据的统计特性和脸部图像的特征讨论了脸部图像经小波变换后的各子带重构的子图特征及小彼系数分布特点，为其后继的图像编码提供条件。 第五章对图像量化编码方法进行研究，分别从提高压缩比，降低重构图像失真度两个角度进行研究，重点分析了当前流行的SPIHT算法，从实验数据统计的角度对其比特分配方案、数据组织及集合划分等几个方面作分析改进，结合内嵌绸码思想，给出了一种新的算法，经实验证明是简单，有效的，其结果优子 SPIHT算法。 小波理论和小波图像编码研究还有很多不成熟的地方，在国内国外对小波理论和应用的探讨还在做进一步的研究。