数学教学的根本任务是为学生的学习、发展打下良好的数学基础。实现这一根本任务的关键在于让学生获得一个有利于其进一步学习、发展的良好的数学认知结构。CPFS结构便是一种良好的数学认知结构。CPFS结构是由具有抽象关系的概念、命题以及数学思维方法构成的完整系统。研究表明,完善的CPFS结构有利于学生更好地进行数学学习,相应的也就更有利于数学成绩的提高。基于CPFS结构理论,采用测验法和问卷调查法,对初中生平行四边形认知结构进行测查,能够帮助学生更好地掌握知识,同时也能够针对学生认知结构的不足之处提出相应的教学建议以供教师参考。本研究主要完成了三项任务:深入研究CPFS理论,对平行四边形CPFS结构进行了概念界定;编制了调查问卷和测试卷,并对141名研究对象展开测查,经合理甄选,对270份有效测查结果进行分析,得出初中生平行四边形CPFS结构现状及形成原因;针对分析结果,提出完善初中生平行四边形CPFS结构的合理化的教学建议。具体研究成果如下:平行四边形CPFS结构是CPFS理论支撑下的由多个元素和多重关系组成的认知结构体系,它包含三部分:由平行四边形的概念以及与之具有抽象关系的概念(如:三角形、平行线、实数等)构成的概念域和概念系;由平行四边形(包括特殊的平行四边形)的性质与判定以及与之具有抽象关系的命题(如:勾股定理、平行线的性质与判定等)构成的命题域与命题系;由平行四边形部分所涉及的数学思想(如:数形结合、转化思想等)构成的思想方法系统。通过对测查结果进行多角度的统计分析,得出初中生平行四边形CPFS结构现状。从总体来看,学生的学习兴趣和学习方法以及教师的讲授方式等因素影响了学生平行四边形CPFS结构的建构,统计结果显示,只有19.72%的学生建构了较为完善的平行四边形CPFS结构,有26.76%的学生没有建立起或者是建立起低水平的平行四边形CPFS结构,结构现状不是很理想;CPFS结构的建立与学习者的性别没有显著的相关性;CPFS结构的建立与学习者的数学学业成绩有着显著的相关性,CPFS结构的建构水平越高,其数学学业成绩越理想。根据初中生平行四边形CPFS结构的现状及其形成原因,提出了几点教学建议:(1)注重增强学生的学习兴趣(创设情境,巧用技术和方法;作业分层,获得成功的体验);(2)上好章起始课,讲授系统知识;(3)知识点化繁为简(注重命题间的推理,注重概念间的关系);(4)重视知识结构图;(5)重视新旧知识间的联系;(6)理清解题思路,疏通知识脉络。本研究首次将CPFS理论应用于平行四边形领域,一定程度上丰富了基于CPFS结构理论在初中阶段的研究内容。希望本研究的成果能够给平行四边形乃至其它模块的教学以推动作用。