【摘 要】
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本文研究的是带两个物理参数的等离子体和半导体的数学模型,即高维空间上的可压缩Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程组,该模型可以归入高维部分耗散的一阶拟线性对称双曲型方程组的框架.首先利用对称化方法,将方程组化为可对称化的双曲组.其次利用能量估计和耗散估计方法,证明了当初值在常平衡态附近,每个参数趋于0或者两个参数同时趋于0时,光滑解的一致整体存在性和收敛性.全文具体安排如下:第
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本文研究的是带两个物理参数的等离子体和半导体的数学模型,即高维空间上的可压缩Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程组,该模型可以归入高维部分耗散的一阶拟线性对称双曲型方程组的框架.首先利用对称化方法,将方程组化为可对称化的双曲组.其次利用能量估计和耗散估计方法,证明了当初值在常平衡态附近,每个参数趋于0或者两个参数同时趋于0时,光滑解的一致整体存在性和收敛性.全文具体安排如下:第一章首先介绍了近年来可压缩NSP系统的研究进展,其次阐述全文的主要结果.第二章给出了本文在能量估计中用到的一些基础知识.第三章考虑可压缩的NSP方程组.首先将方程组化为可对称化的双曲组,其次利用能量估计的方法,对?u和N进行时间耗散估计.第四章方程组整体解的存在性和收敛性的证明.
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