自1965年Zadeh在其发表的奠基性论文“Fuzzy Scts”中首次提出模糊集后,模糊数学得到了迅速的发展,现在已经逐渐成为了一个新的独立的数学分支,在工程分析、模糊识别、自动控制、经济和金融等领域中有着广泛的应用,而这些应用中的许多问题最终都归结为模糊线性系统的求解。Friedman于1998年首次提出了一个模型用于求解模糊线性系统,并得出了一些基本的结论。在此之后,一些经典迭代法,如LU分解方法,Richardson方法、Jacobi方法、Gauss-Seidel方法、SOR方法、(U)SSOR,方法,MSOR方法和AOR方法等被运用到这个模型上形成了求解模糊线性系统的一系列迭代法。然而,由于这些方法中含有参数r,所以他们不便于用计算机来实现。为了克服这一缺陷,Fcng进一步对Friedman的模型进行转化变为一矩阵方程,本文中,正是利用这一新的模型,得到了一些求解n阶非奇异模糊线性系统及广义m×n模糊线性系统的方法。　　 众所周之,FOM方法和GMRES方法被认为是二十世纪解线性方程组的最重要的技术,Jbilou等人将这类方法的主要思想用于求解形如AX=B的矩阵方程,形成了求解矩阵方程的GL-FOM和GL-GMRES方法。在第二章中我们用这两种方法求解Fcng提出的模型,得到了求解模糊线性系统的两种有效算法,并且通过理论分析知道,对于n阶非奇异模糊线性系统,在没有舍入误差的情况下,最多只需2n步即可得到精确解,这比Feng的CG-type算法从理论上讲快了一倍,并且越是大型的系统效果越明显。　　 对于广义m×n的模糊线性系统,Zhcng和Wang利用系数矩阵的广义逆表示出了它的解或最小二乘解,并就强模糊解存在的条件进行了讨论。本文在此基础上,进一步对已有的结论进行推广,并避开广义逆这一难于计算的问题,在第三章第一部分中尝试通过矩阵变换的方法求出广义模糊线性系统解或最小二乘解的通式,该通式中仅含有若干个自由数,如果这些自由数可以取遍所有实数,那么就能得到它的全部的解或最小二乘解。在该章节第二部分中,我们给出了一种迭代法用于寻找具有极小范数的解或最小二乘解,这种方法的优越性在于不需事先判断模糊线性系统是否相容而可以直接进行求解。　　 在第四章中,我们给出了四个例子用于说明前两章中的方法的有效性,并给出了数值结果。