本文结合有限群的某些特殊子群(如，极小于群，极大子群，Sylow子群，Sylow子群的极大子群)的条件c-正规陛来研究有限群的可解性，超可解性，幂零性，得到了有限群可解，超可解，幂零的若干充分和充要条件，推广了有限群的一些结果根据内容本文分为以下四部分： 第一部分主要对c-正规子群与条件c-正规子群之间的关系进行了讨论，并且给出了一些基本定义和引理，应用这些引理我们可以得到关于条件c-正规子群的一些性质和定理。 第二部分利用极大子群的条件c-正规性得到了有限群可解的一些充要条件和充分条件另外，我们还讨论了极大子群的止规指数与条件c-正规子群之间的关系。 第三部分结合Sylow子群的极大子群和极小子群的条件c-正规性，得到有限群超可解的若干充分条件。 第四部分利用某些子群的条件c-正规性给出了有限群幂零的若干充分条件。