本论文在对平面Acrobot进行建模的基础上,通过分析平面Acrobot的内在运动特性,提出了基于系统运动状态约束的控制策略,有效克服了平面欠驱动机械系统难于稳定的问题,为欠驱动机械系统控制提供新的思路。首先,采用拉格朗日力学方程建立平面Acrobot的动力学模型,并通过分析系统的可控性能,阐述了系统的控制难点。然后,对平面Acrobot的运动特性进行分析。通过对欠驱动关节的动力学方程进行积分,分别得到系统驱动连杆和被动连杆的角度之间和角速度之间的约束关系。并根据这种约束关系,提出任意姿态可达的判断条件。同时,给出了末端点位置坐标的计算方法,得到了系统末端点的运动轨迹,此轨迹更进一步说明了在一般情况下,系统具有任意姿态可达的特性。接着,基于运动状态约束关系设计控制策略。控制策略设计分为两步：第一步,基于角度约束关系和末端点位置,利用整数规划型粒子群算法,得到同时满足系统精度要求和快速性要求的控制角度目标值；第二步,利用驱动连杆的角度和角速度目标值,构造李雅普诺夫函数设计控制器实现驱动连杆的姿态控制,同时利用平面Acrobot特有的运动约束关系连带实现被动连杆的姿态控制,从而最终使系统稳定在目标位置。最后采用最大不变集原理对控制策略的稳定性进行分析,并通过仿真实验验证了优化算法和控制策略的正确性和有效性。