本学位论文利用常微分方程定性理论和李亚普诺夫稳定性理论的基本方法，研究了具次线性功能性反应函数的食饵-捕食者模型的平衡点的全局稳定性，极限环的存在性和惟一性. 本篇论文由五章组成： 第1章简述了问题产生的历史背景及研究意义、预备知识和本文的主要工作. 第2章研究了具功能性反应函数的食饵-捕食者一般模型的平衡点的渐近性质，解的有界性，系统的惟一正平衡点的全局稳定性及极限环的存在性，并对所得结论进行了数值仿真，检验了所得结论的正确性. 第3章研究了一类食饵为线性密度制约，功能反应函数为次线性函数的食饵-捕食者模型，完整地对模型的平衡点的全局稳定性和极限环的存在惟一性进行了定性分析，得到了该系统不存在闭轨线，正平衡点全局稳定和存在惟一稳定的极限环的充分条件. 第4章分析了一类食饵的相对增长率和功能反应函数均为次线性函数的食饵-捕食者模型，通过分析，得到了该系统的正平衡点全局稳定和存在惟一极限环的充分条件.所得结论推广了已有文献的相关结果. 第5章讨论一类食饵具常数存放率的功能性反应模型，研究了模型的平衡点 的性态，系统的全局稳定性，极限环的存在性和唯一性，获得了一系列较为完整的结论.所得结论改进了已有文献的结果.