论文以石灰改良膨胀土作为研究对象,首先基于分数阶微分理论,探讨了可考虑加载过程中试件是否发生破坏的两阶段分数阶松弛本构模型,进而应用试验实测数据拟合理论公式,发现构建模型具有很好的适用性,并深入分析了模型参数的敏感性。同时,基于FLAC3D内部数值计算的方法,推导出了理论公式的增量形式,开发了内部本构模型,并通过模拟松弛试验中试样的固结、加载、松弛过程,对比验证程序的合理性和可靠性,最后模拟分析了不同加载速率、围压、加载应变和孔隙水压条件下松弛变化规律。本文主要取得了以下主要结论:（1）利用分数阶微积分理论建立了分数阶西原松弛模型（Fractional Nishihara relaxation model）,通过级数分解与拉普拉斯变换求解出本构方程,当加载应变小于峰值应变时,模型为分数阶三元件松弛模型;当加载应变大于峰值应变时,模型为分数阶Burgers松弛模型。随后拟合了合肥石灰改良膨胀土的应力松弛试验数据,发现较传统元件模型结果具有更好的适用性。通过对模型中的参数进行敏感性分析得出:在分数阶三元件松弛模型中黏滞系数越大时,松弛速率越缓;分数阶阶数越大时,应力初始值较小,整体的松弛量也较小;剪切模量增加时,应力松弛速率会减缓,且初始应力值略有增加。在分数阶Burgers松弛模型中,分数阶阶数、黏滞系数、损伤特征参数对应力松弛量、松弛速率较大,剪切模量对应力松弛量、松弛速率影响较小。（2）在分数阶西原模型的显示本构方程基础上,先根据分数阶理论中的一阶近似方法,将显式公式改写为增量形式,然后基于Visual Studio 2020中的C++语言环境,将其编译为可供FLAC3D内部语句调用的dll.（动态库）文件形式,最后通过FLAC3D建立标准圆柱体三轴试件模型,模拟围压、加载速率等外部条件,并在加载过程应用摩尔库伦塑性理论修正应力,应力松弛过程中调用自定义本构模型进行求解。通过计算算例与试验数据相对比,由应力应变曲线、应力松弛曲线、应力云图等方面验证了分数阶松弛本构方程的增量形式及FLAC3D程序的合理性。且从应力应变曲线中可以看出,试件发生了脆性破坏,这与石灰改良膨胀土的特性相符合。（3）从数值计算得到的松弛曲线和应力云图中可以看出,如果模型的松弛发生在试件未破坏的情况下,松弛曲线大致有三个阶段,即应力快速下降段、平缓下降段和平衡阶段;在应力云图上可以看出试件的内部应力在不断的调整、均匀,最后除去底部应力较小,应力近似均匀。如果试件破坏后的松弛松弛曲线则可以分为应力快速下降段和平衡阶段两个阶段;在云图中,初期应力就发生了迅速的调整,随后应力快速在模型单元内部达到平衡。（4）通过数值模拟试验条件如加载速率、围压、加载应变、孔隙水压等变化时对松弛过程的影响,得到了:当加载速率在4×10-7m/s-1.2×10-6m/s间变化时,应变水平较低时,应力初值和应力松弛量随加载速率的增大而增大,且松弛速率随加载速率的增大先增大而后减小。当围压在100-300k Pa间变化时,初始应力和应力松弛量随围压的增大而增大;当围压相同且应变水平较低时,初始应力、残余应力、应力松弛量均随应变水平的增大而增大;应变水平较高时,初始应力和残余应力有所降低。当孔隙水压在100-200k Pa间变化时,应变水平较低时,初始应力、残余应力和残余应力比随孔隙水压增大而增大,应力松弛量随孔隙水压增大而减小;应变水平较高时,初始应力、残余应力和应力松弛量随孔隙水压的增加而减小,残余应力比随孔隙水压增大而减小。