图谱理论主要研究图的结构性质与其相关矩阵的特征值或其他代数不变量之间的关系.近年来,图谱理论得到了越来越多学者的关注.同时,也为其他领域的研究提供了新的方法.Huang在2019年用谱方法非常简洁地证明了已经存在了近30年的布尔函数敏感度猜想.极值问题是图论中的核心问题之一,也是具有挑战性的问题.经典的极值问题研究给定图类中边数的最大值和取得最大值的图.而作为经典的极值问题在图谱上的延伸,谱极值问题讨论给定图类中谱半径最大的图.作为图谱理论在超图上的推广,超图谱理论的发展得益于张量理论的快速发展.2005年Qi和Lim各自独立地提出了张量特征值和特征向量的概念.2012年,Cooper和Dutle首先将r-一致超图的邻接张量定义为一个r阶n维张量,并将图谱中的一些基础结论推广到了超图谱上.作为超图谱半径的推广,Keevash等人在2014年引入了超图的p-谱半径.r-一致超图H的p-谱半径定义如下:同年Nikiforov用分析方法对超图的p-谱半径进行了系统的研究,将超图的谱理论推广到了超图的p-谱理论上.2017年,Gerbner和Palmer将Berge-路和Berge-圈的概念推广到了一般图上,引出了 Berge超图的概念.设G是一个简单图,H是一个r-一致超图,如果存在双射Φ:E（G）→E（H）,使得对任意的e ∈ E（G）都有e?f（e）,则称超图H是Berge-G超图.2018年,Kang等人研究了 3-一致的Berge-路,圈,星,并刻画了它们各自p-谱半径最大的极值图.设Cn+是由在n阶圈C的两非邻点之间连一条边所得到的n阶图类.本文研究了当p≥ 1,G∈Cn+且g（G）≥ 5时,Berge-G超图的p-谱半径,并刻画了此图类中取得最大p-谱半径的超图.本文具体安排如下:1.第一章主要介绍谱极值问题的研究进展,图论和图谱理论的基础知识,以及文中所需要用到的记号.本章最后也介绍了这篇论文的主要结论.2.第二章介绍了一些图谱领域的主要定理和研究谱极值问题的常用方法,并研究了F1（u,n,k）-型图,F2（u,n,k）-型图和θ+（l1,l2,l3）-型图关于p-谱半径的极值问题.这些谱极值结果将被用于证明这篇文章的主要定理.3.第三章中首先证明了对于任意的围长不小于5的图G ∈ Cn+,3-一致Berge-G超图中取得最大p谱半径的超图可以满足如下两个结构性质:（1）恰有n个点;（2）所有的边都交于一个公共顶点.其次,通过利用这些结构性质,我们分析了极值图的核的结构.最后,刻画了此图类中p-谱半径最大的超图.4.第四章对全文做了简单的总结,并提出了一个值得继续研究的问题.