随着时代的进步,人们已经进入了信息化的时代,一切事实记录和活动信息从本质上来说都是数据,数据无处不在,而现实中产生的数据需要找到合适的分布和推断方法对其进行分析。重尾分布在可靠性和金融领域都具有举足轻重的地位,若是考虑到现实中的数据类型多为有界的,人们对更多的有界重尾数据实质上是有着迫切的需求的。能够同时保持有界和重尾性质的分布在目前看来,其数量上仍旧是稀缺的。而对已有的分布而言,其一些推断困难的问题仍旧存在,就逆高斯分布而言,其底层参数?和基于底层参数的一些统计变量的精确广义枢轴量仍然难以得到,由此导致了包括应力强度模型的可靠度分析等很多研究面临困难,这就要求新的统计推断方法产生去满足这种需要。本文首先基于已有的logistic分布、逻辑斯蒂变换和slash型变换,提出了一个新的有界重尾分布,命名为逻辑slash型logistic分布,之后对其概率密度函数、累积分布函数、可靠度、失效率、矩、偏度和峰度等方面进行了推导研究,并且给出了具体的图像和估计方法,最后通过蒙特卡罗法和机械元件失效时间数据的实证数据分析,说明逻辑slash型logistic分布灵活多变、并且对具有离群点的数据拥有良好的适应性。其次,本文利用Weerahandi（1995）提出的广义方法得到了逆高斯分布的参数、分位数、可靠度、失效率、平均剩余寿命以及未来失效时间的广义置信区间,通过模拟研究说明了本方法提出的广义置信区间覆盖率相对Bootstrap和Wald置信区间总是更接近名义的覆盖率,并且给出机载通信收发器有效修复时间的实证数据研究。使得逆高斯分布的?自此有了精确解法,并可以由此推导基于底层参数的一些统计量。最后给出了服从逆高斯分布应力强度模型下的广义置信区间,并且对本方法的置信下限进行了修正,利用蒙特卡罗法说明了本方法的广义置信区间以及修正的置信下限在覆盖率上比Bootstrap置信区间更接近名义覆盖率,给出了本方法对精炼厂一氧化碳水平与海湾标准对比的实证数据研究以及服从逆高斯分布应力强度模型下可靠度的的广义枢轴量。