随着计算机和我国科学的飞速发展，组合数学作为一种科学研究的工具，其应用越来越广泛。组合数学中的Riordan矩阵是一类很重要的矩阵，利用Riordan矩阵可以把许多重要的组合数通过发生函数的方法表示为一个由两个函数决定的矩阵的一般项，把对组合数的性质以及与其相关的组合恒等式的研究转化为对矩阵的研究。　　 本论文主要将Riordan矩阵推广为一类矩阵序列，并利用Riordan矩阵研究排列模式问题：　　 第一章中，我们先介绍了Riordan矩阵的研究背景，以及关于发生函数的概念，并给出一些重要组合数的发生函数。　　 第二章分为四部分，首先介绍了Riordan矩阵，并给出Riordan矩阵的概念与一些性质：其次引入了矩阵序列[g(x)，f(x)]；再次给出这类矩阵序列的一些性质；最后利用这类矩阵序列给出一些组合恒等式。　　 第三章主要是介绍了近年来出现的热点--置换模式理论，该理论是研究的排列模式问题的基础。　　 第四章中，我们利用Riordan矩阵研究排列模式问题。