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本文是反映KKM理论研究进展的一篇论文,全文分三章,系统介绍了古典KKM理论,S-KKM理论以及KKM理论的发展,并应用这些理论研究集值映射的不动点定理,匹配定理,一致性原理,极小极大不等式,极小极大原理及变分不等式等理论,其中包含了许多从方程角度或在几何上都有很有意义的结果。文中大部分结果是从文献资料中汇集整理的,有些证明经过了简化。