【摘 要】
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非均匀环境下的种群具有非常丰富的动力学性质,如何从数学上刻画非均匀环境,进而研究其对种群的动力学影响,是当前具有挑战性的热门课题。人们经常用周期性变化来近似模拟环
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非均匀环境下的种群具有非常丰富的动力学性质,如何从数学上刻画非均匀环境,进而研究其对种群的动力学影响,是当前具有挑战性的热门课题。人们经常用周期性变化来近似模拟环境的非均匀性,从而观察周期环境对种群动力学产生了怎样的影响。本文研究了一维周期格点上一类具有年龄结构的种群模型,根据一些生态学假设和环境的周期变化特点,从具有年龄结构的基本增长规律出发,建立了成熟物种的种群模型。首先,针对该模型,运用波动方法、单调动力系统理论等方法,得出了使得系统的平衡解具有全局稳定性的充分条件。其次,运用Beretta和Kuang的几何判别准则,得到在正平衡解处线性化方程具有纯虚特征根的充分必要条件,进而分析了Hopf分支的存在性。然后,利用规范型等方法,得到了Hopf分支的性质。最后,利用Matlab软件对上述理论结果进行数值模拟。
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